Fonction $\ln$ TSTI2D propriétés algébriques

Fonction \(\ln \)
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Propriétés algébriques de la fonction ln

Ecrivez les nombres \(A\) définis ci-dessous sous la forme \(A=a\ln(b)+c\ln(d)\) où \(b\), \(d\) sont deux nombres premiers et \(a\), \(c\) deux nombres rationnels.

  1. \(\displaystyle A=\ln\left(\frac{1}{48}\right)\).
  2. \(\displaystyle A=\ln\left(\frac{3125}{27}\right)\).
  3. \(\displaystyle A=\ln\left(1215 \sqrt{5}\right)\).
  4. \(\displaystyle A=\ln(576)\).
  5. \(\displaystyle A=\ln\left(\frac{625}{2}\right)\).
  6. \(\displaystyle A=\ln(1458)\).
  7. \(\displaystyle A=\ln\left(\frac{4}{9}\right)\).
  8. \(\displaystyle A=\ln\left(\frac{\sqrt{3}}{16}\right)\).
  9. \(\displaystyle A=\ln(15)\).
  10. \(\displaystyle A=\ln\left(\frac{3125}{32}\right)\).

 

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